皆さんこんにちは。
ＡＡＳ東京代表の早坂です。
今日は、ＮＰＶでよくある間違いについて語りたいと思います。
さて、まずは以下の設備投資案件のＮＰＶを算出してみてください。
＜例題＞ある新規設備投資案件
- 投資額 １００万円
- 設備の耐用年数 ２年（定額法により減価償却。２年後の残存価格０円）
- 投資による税引き前利益の増分
（１年目） ▲１０万円 （２年目） ２０万円 - 運転資本の増減は無いものとする
- 法人税の実効税率は３０％とする
- 計算簡便化のため、割引率は考慮しないものとする
どうでしょう。
ＮＰＶの算出としてはシンプルな問題ですが、皆さん算出出来たでしょうか？
一般的に、ＮＰＶを算出するためには、次の３つの要素を求める必要があります。
- 投資額
- 割引率
- 年々のＣＦ（キャッシュフロー）
しかし、大抵の問題では、①の投資額と②の割引率は、設問文で条件として与えられています。
今回の例題では、①投資額１００万円、②割引率なし、となっていますね。
問題になるのは、③年々のＣＦ（キャッシュフロー）です。
年々のＣＦは、所詮はキャッシュフローなので、基本的にはＣＦ計算書に基づいて計算すれば算出できます。
しかし、以下の公式を知っておくと、もっと簡単に算出することができます。
本問のように運転資本の増減や固定資産売却損益が無い場合には、この公式が使えます。
この公式に基づいて、上記の例題の条件を当てはめていくと、
減価償却費＝１００万円（投資額）÷２年（耐用年数）＝５０万円
１年目のＣＦ ▲１０万円×（１－０．３） ＋ ５０万円＝４３万円
２年目のＣＦ ２０万円×（１－０．３） ＋ ５０万円＝６４万円
∴ ＮＰＶ＝１年目ＣＦ＋２年目ＣＦ―投資額
＝４３万円＋６４万円ー１００万円
＝７万円
となります。
これで、例題のＮＰＶが算出できました
しかし、中には
と思った方もいるでしょう。
それは、恐らく１年目のＣＦの部分だと思います。
となっていますが、
という訳です。
・・・・・が、しかし、残念。
これは、上記の計算方法で正しいのです。
なぜかと言いますと、税金が０になるのは、会社全体の利益がマイナスの場合ですね。
例題の１年目の税引前利益は確かに▲１０万円ですが、これは会社全体の税引き前利益ではなく、この設備投資案件の税引き前利益ですね。この点をまずはしっかり区別してください。
例えば、会社に、ＡプロジェクトとＢプロジェクトという２つのプロジェクトがあるとします。そして、それぞれのプロジェクトの税引前利益を
としましょう。この場合、会社全体の税引き前利益は１０万円となり、
税金は１０万円×０．３＝３万円となります。
ここで、それぞれのプロジェクト毎に税金を算出してみると、
Ｂ ２０万円×０．３＝６万円
∴ 税金＝▲３万円＋６万円＝３万円
となり、全社の税金の額と一致します。
しかし、Ａプロジェクトの税金を▲３万円ではなく０としてしまうと、税金の額が６万円となり、全社の税金額と一致しなくなりますね。
そのため、１プロジェクトの税引前利益がマイナスであっても、会社全体の利益がマイナスという条件が無い限り、今回の例題のように税金を考慮して計算するのが、正しい計算方法なのです！
ちなみに、平成２５年度事例Ⅳ第２問（設問１）では、営業ＣＦの算出において、一部の年度の税金を０として計算します。これは、植物工場が別会社という設定になっているため、
植物工場の利益がマイナス＝会社全体の利益がマイナス
であるので、税引き前利益がマイナスの場合には税金を０として計算する訳です。
こちらも合わせて確認してみてください。
